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[Cálculo de Limite] Resolução de um limite

[Cálculo de Limite] Resolução de um limite

Mensagempor julianocoutinho » Seg Mai 13, 2013 01:47

Boa noite,

Alguém poderia me ajudar a resolver esse limite:

\lim_{x\rightarrow3}\frac{2^t-8}{t-3}

Não sei como sair da indeterminação

Desde de já obrigado pela força!
julianocoutinho
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Re: [Cálculo de Limite] Resolução de um limite

Mensagempor young_jedi » Seg Mai 13, 2013 23:00

conhece o teorema de L"Hospital?

se não da um toque ai
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Re: [Cálculo de Limite] Resolução de um limite

Mensagempor julianocoutinho » Ter Mai 14, 2013 01:48

Opa!
Conheço sim...
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Re: [Cálculo de Limite] Resolução de um limite

Mensagempor Man Utd » Qua Mai 15, 2013 22:26

\lim_{t\rightarrow3}\frac{2^t-8}{t-3}
\\\\ \lim_{t\rightarrow 3}\frac{(2^{t}-8)´}{(t-3)´}} \\\\\\ \lim_{t\rightarrow 3}\frac{2^{t}*ln 2}{1}=8*ln2

olá como é o gabarito?
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.