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Me ajuda! Integral de superficie

Me ajuda! Integral de superficie

Mensagempor Jeje01 » Dom Abr 14, 2013 21:24

Integre g(x,y,z) = xyz sobre a superfície do solido retangular cortado do primeiro octante pelos planos x =a, y=b e z=c.
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Re: Me ajuda! Integral de superficie

Mensagempor young_jedi » Seg Abr 15, 2013 21:34

como ela esta no primeiro octante então a superficie é uma caixa com face em
x=a, y=b e z=c
x=0, y=0 z=0

para as faces que estão em zero a função g(x,y,z) é igual a zero por isso na precisa calculara para as outras a integral sera

\int_{0}^{c}\int_{0}^{b}a.y.z.dy.dz+\int_{0}^{c}\int_{0}^{a}x.b.z.dx.dz+\int_{0}^{b}\int_{0}^{a}x.y.c.dx.dy

é so calcular as integrais
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.