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[Geometria] Analítica

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Mensagempor juannomon » Qua Abr 10, 2013 17:18

(Fgv ) Considere a reta r, de equação y = 2x + 3, e a circunferência de equação x² + y² = 10. A reta s, perpendicular à reta r, tangencia a circunferência no ponto P. Esse ponto pode ser
a) ( \sqrt[]{2}; 2 )
b) (2; 2\sqrt[]{2} + 3)
c) (-2; \sqrt[]{6} )
d) (1; 3)
e) ( \sqrt[]{2} ; - 2\sqrt[]{2} + 1)


Já que a reta s é perpendicular , eu sei que o Coeficiente angular dela se dará por -1/2 . Mas como continuar? Sei também que o raio da circunferência equivale à \sqrt[]{10} , mas não sei como utilizar esses valores e continuar o problema.
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Re: [Geometria] Analítica

Mensagempor young_jedi » Qui Abr 11, 2013 15:15

como voce ja tem o coeficiente angular então a equaçao da reta fica

y=-\frac{1}{2}x+b

como a reta tangencia a circunferencia então a a distancia da reta ao centro da circunferencia é igual ao raio da mesma
como a circunferencia tem centro em (0,0) calcule a distancia da reta acima ate este ponto e iguale ao raio com isto voce encontrara b e determinara a equação da reta e depois encontre o ponto de tangencia.

Comente qualquer coisa.
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Re: [Geometria] Analítica

Mensagempor juannomon » Qui Abr 11, 2013 18:26

Consegui resolver,muito obrigado :D

Resposta : letra A ( que por sinal, deveria ser ((\sqrt[]{2}; 2\sqrt[]{2})
juannomon
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?