• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[EDO] Me ajudem

[EDO] Me ajudem

Mensagempor evandro92 » Sex Fev 22, 2013 04:14

Tentei resolver a seguinte questão:

\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x}

Cheguei a seguinte resposta y = k{e}^{ln x}
Só que no livro a resposta é y=kx

Eu errei alguma coisa ou dava para simplificar mais?
evandro92
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Sex Fev 22, 2013 03:53
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: cursando

Re: [EDO] Me ajudem

Mensagempor LuizAquino » Sex Fev 22, 2013 10:33

evandro92 escreveu:Tentei resolver a seguinte questão:

\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x}

Cheguei a seguinte resposta y = k{e}^{ln x}
Só que no livro a resposta é y=kx

Eu errei alguma coisa ou dava para simplificar mais?


Uma propriedade dos logaritmos:

b^{\log_b a} = a

Agora pense um pouco: qual é a base do logaritmo neperiano dado por \ln x ?
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado

Re: [EDO] Me ajudem

Mensagempor evandro92 » Sex Fev 22, 2013 13:36

Muito obrigado. Eu não lembrava dessa propriedade. Como ln é na base "e" então k{e}^{lnx} = kx.
evandro92
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Sex Fev 22, 2013 03:53
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: cursando

Re: [EDO] Me ajudem

Mensagempor LuizAquino » Sex Fev 22, 2013 17:02

evandro92 escreveu:Como ln é na base "e" então k{e}^{lnx} = kx.


Ok, é isso mesmo.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado


Voltar para Equações

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 0 visitantes

 



Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.