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[Probabilidade] - Problema de sorteio

[Probabilidade] - Problema de sorteio

Mensagempor leonardo_strajaneli » Ter Fev 05, 2013 10:12

Em uma caixa há 100 bolas numeradas de 1 100. Cinco bolas são escolhidas ao acaso. Qual a probabilidade de que os números correspondentes as cinco bolas escolhidas sejam consecutivos?

Aqui eu tive basten dificuldade. Primeiro eu entendo que a ordem não importa nessa situação, uma vez que tanto faz a ordem que as bolas sejam sorteadas, o importante é que no FINAL do sorteio as bolas formem números consecutivos.

Por exemplo, se sair primeiro a bola 5, depois, 7, 4 ,3 6 tudo bem, pois no final teremos (3,4,5,6,7). Ou seja, cinco bolas numeradas consecutivamente no final do sorteio.
Então eu calculei a combinação C100,5 = \frac{100!}{5!(100-5)!} que correponde ao número total de sorteios possíveis.
Porém, quebrei a cabeça pra conseguir determinar como sortear e sair em ordem. Alguém tem alguma ideia de como fazer?
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Re: [Probabilidade] - Problema de sorteio

Mensagempor young_jedi » Ter Fev 05, 2013 19:04

temos que as combinações devem ser

\begin{array}{c}1,2,3,4,5\\
2,3,4,5,6\\
3,4,5,6,7\\
\vdots\\
95,96,97,98,99\\
96,97,98,99,100
\end{array}

portanto temos que são 96 combinações possiveis, como voce ja sabe o total de combinação basta dividir para encontrar a probabilidade
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)