Volume de paralelepípedo [problema]

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Volume de paralelepípedo [problema]

Mensagempor Netu » Sáb Jan 19, 2013 20:41

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Re: Volume de paralelepípedo [problema]

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jan 19, 2013 20:56

\boxed{V_1}

Em 15 viagens (3 \times 5), transporta o seguinte volume:

\\ V_1 = 15 \cdot (1,5 \times 3 \times 2) \\ \boxed{\boxed{V_1 = 135 \; m^3}}



\boxed{V_2}

Em 20 viagens (4 \times 5), deverá transportar o mesmo volume, portanto:

\\ V_2 = 20 \cdot (2,5 \cdot 2 \cdot x) \\ 135 = 100x \\ \boxed{\boxed{\boxed{x = 1,35 \; m}}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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