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por girl » Qui Out 28, 2010 18:53
a) Uma vitória régia encontra-se em um tanque de água. Sabendo que ela dobra de área a cada dia e que, no final do vigésimo dia, ocupa toda a superfície do tanque.
(i) em qual dia ela ocupará a metade da superfície do tanque?
(ii) Qual o tamanho original da vitória régia no momento em que ela foi introduzida no tanque de água? Justifique o seu raciocínio para chegar à resposta, se preferir, ilustre a situação do problema de modo que, por exemplo, um aluno pudesse visualizar o que esta acontecendo.
Dica: Chame de A área total do tanque de água, A0 área inicial que a vitória régia ocupa antes da passagem do primeiro dia e procure relacionar An em termos de An-1.
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por Molina » Qui Out 28, 2010 20:55
Boa noite, girl.
Vou apenas dar dicas, ok?
girl escreveu:(i) em qual dia ela ocupará a metade da superfície do tanque?
Qual a metade de
, por exemplo?
Como posso usar essa informação no problema?
girl escreveu:(ii) Qual o tamanho original da vitória régia no momento em que ela foi introduzida no tanque de água?
Suponha que a vitória régia tenha 2cm, ou seja:
No 1° dia: 2cm =
No 2° dia: 4cm =
No 3° dia: 8cm =
No 4° dia: 16cm =
...
No 20° dia:
= tamanho do tanque.
Esse foi só um exemplo para você analisar como que a planta está crescendo.
Bom estudo!
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por girl » Qui Out 28, 2010 21:41
ola molina obrigado pela dica a primeira ja chequei a uma conclusão mas ainda me falta a segunda.
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por girl » Qui Out 28, 2010 22:37
seguindo a dica teria a vitoria regia teria Ao=A/2^20 é isso?
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por MarceloFantini » Qui Out 28, 2010 22:43
Sim, é isso.
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por girl » Qui Out 28, 2010 22:53
obrigada fantini pela ajuda so mais uma duvida que me surgiu agora a dica do execicio diz procure relacionar An em termos de An-1 mas como utilizando o valor da sequencia 2,4,8,16...
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por MarceloFantini » Qui Out 28, 2010 23:15
Relacionar
com
quer dizer o seguinte:
relacione um termo com o seu anterior. Qual é a relação entre um termo e seu anterior na sequência 2,4,6,8,... ? Qual é o
PADRÃO (essa é a palavra-chave)?
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por girl » Qui Out 28, 2010 23:23
o padrão seria 2
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por MarceloFantini » Qui Out 28, 2010 23:29
Não está bem explicado. Seria 2 o que?
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por girl » Qui Out 28, 2010 23:34
a razao seria 2 por exemplo A20 - A19 = 2^20-2^19= 2
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por girl » Qui Out 28, 2010 23:46
o correto seria 4/2=8/4 de razão 2
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por girl » Sex Out 29, 2010 00:00
seria A2=2A1
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por MarceloFantini » Sex Out 29, 2010 00:19
Agora troque 2 por
. Como fica?
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por girl » Sex Out 29, 2010 00:24
ficaria A2=n.A1
4= n.2
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por MarceloFantini » Sex Out 29, 2010 01:04
Desculpa, falei errado: troque
por
.
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por girl » Sex Out 29, 2010 17:39
a resposta correta para a segunda pergunta
ou
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por GeRmE » Sáb Out 30, 2010 18:42
veja, se a planta possui area original x, e dobra de tamanho a cada dia, têm-se:
, que é a fórmula do termo geral da Pg. no 20º dia ela vai ter o tamanho:
ou seja
. quanto ao segundo item, se ela dobra de tamanho a cada dia, no dia anterior ela tem a metade do tamanho do que teria no dia seguinte, ou seja, se no 20º dia ela oocupa todo o tanque, no dia anterior ocupava só a metade
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por girl » Sáb Out 30, 2010 18:49
ola obrigado pela dica
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Logaritmos
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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