Boa Noite,
Gostaria que alguem explica-se como resolver essa questão de limite SEM USAR o artifício de substituição de variáveis.
PS: Sei resolver usando o artíficio de substituição, meu professor resolveu na aula sem usa-la, porém não entendi.
Expliquem detalhadamente para que eu possa entender!
Grato.
\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{x}


![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}} \frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png)
e elevar ao quadrado os dois lados)