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Geometria Analítica - Distância de Vetores

Geometria Analítica - Distância de Vetores

Mensagempor leandro_aur » Dom Out 24, 2010 17:29

Senhores, bom dia.
Estou com dificuldades em resolver um exercício de GA que segue abaixo:

São dados .

Eu desenhei os vetores consigo enchergar PQ porém não sei como projetar esses vetores :(
leandro_aur
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Re: Geometria Analítica - Distância de Vetores

Mensagempor VtinxD » Dom Out 24, 2010 22:21

Vai ser difícil explicar sem uma imagem mais vou tentar:
Sendo o vetor OB=b e BQ=4/5a , a soma desses dois vetores é exatamente o vetor OQ, porque OB={X}_{B}-{X}_{O} e BQ={X}_{Q}-{X}_{B} então sua soma é o vetor OQ.
Mesma ideia para achar o vetor OP, OA+AP.
Perceba que OP=-PO,pois OP={X}_{P}-{X}_{O}\Rightarrow -OP={X}_{O}-{X}_{P}=PO \Rightarrow OP=-PO, e agora somando o vetor PO com o vetor OQ temos exatamente o vetor PQ, pois PO+OQ={X}_{O}-{X}_{P}+{X}_{Q}-{X}_{0}={X}_{Q}-{X}_{P}
Espero ter ajudado
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Re: Geometria Analítica - Distância de Vetores

Mensagempor leandro_aur » Qua Out 27, 2010 03:42

Ajudou muitooo

Consegui entender tudo! Realmente com o desenho fica melhor mesmo, mas conforme você foi demonstrando os vetores eu fui verificando através do desenho que eu havia feito e tudo ficou bem claro.

VtinxD muito obrigado por sua ajuda. Ainda não está claro GA para mim mas com o tempo a gente melhora :D
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.