(ESPCEX)Função

por **natanskt** » Ter Out 19, 2010 10:38

14-)seja a função
f(x)=1,se x é irracional
f(x)=-1,se x é racional
o valor da expressão:
$\frac{(f(r)-f(0)-(1,333...)} {(3f(\sqrt{2})}$

a-)3
b-)2
c-)1
d-)0
e-)-1
o zero é o que racional ou irracional?
e o 1,333....?
$(3f(\sqrt{2})$ esse aqui eu tenho que tirar a raiz do 2,e depois multiplicar por 3?
esse r é irracional !

acho que essa questão é facinha,mais eu to com essa duvida

por **MarceloFantini** » Ter Out 19, 2010 17:37

Natanskt, já falei várias vezes, trabalhe com as DEFINIÇÕES. Um número racional é todo número que pode ser escrito como divisão de INTEIROS. Zero PODE ser escrito como divisão de inteiros: $\frac{0}{a}$ com $a \neq 0$ e $a \in Z$ . Um número IRRACIONAL é todo aquele que NÃO é racional, ou seja que NÃO pode ser escrito como divisão de inteiros.

O problema definiu f(x)

como:

Se é IRRACIONAL: f(x) = -1

Se é RACIONAL: f(x) = 1

Você NÃO precisa CALCULAR o valor, ele já te dá. Tudo o que você precisa é saber se é RACIONAL ou IRRACIONAL.

O número $1,333 \ldots$ é racional. Use o método da fração geratriz pra encontrar qual é.