(AFA) Equação logaritmica

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(AFA) Equação logaritmica

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(AFA) Equação logaritmica

Mensagempor natanskt » Qui Out 14, 2010 21:31

O módulo da diferença das soluçoes da equação 9^x-2.3^{x+1}+2^3=0pertence ao intervalo:
a-)[0,1]
b-)[1,2]
c-)[2,3]
d-)[3,4]

eu fiz assim
(3^2)^x-2.3^{x+1}+2^3=0
(3^x)^2-2.3^{x+1}+2^3
3^x=a
a^2-2a^1+2^3
a^2-2a+8

bom achando delta eu teria que obter esses numeros né?
só que o resultado da errado,ou tenho que fazer algo mais alem do delta ou eu fiz errado?
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Re: (AFA) Equação logaritmica

Mensagempor MarceloFantini » Qui Out 14, 2010 23:31

Você errou aqui: 3^{x+1} = 3.3^x = 3a

Então a equação fica: a^2 -6a +8 = 0
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Re: (AFA) Equação logaritmica

Mensagempor natanskt » Sex Out 15, 2010 12:01

bom dia fantini!
eu fiz,achando por delta deu
2 e 4
agora eu subistituo 3^x=2
3^x=4 só que eu não sei fazer essa conta,como termina?
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Re: (AFA) Equação logaritmica

Mensagempor DanielRJ » Sex Out 15, 2010 15:28

(3^x)^2-2.3^x.3^1+2^3=0

3^x=k

k^2-6k+8=0

k^1= 4

k^2=2

Substituindok por 3^x:

3^x=4

log_34=x

3^x=2

log_32=x
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Re: (AFA) Equação logaritmica

Mensagempor MarceloFantini » Sex Out 15, 2010 17:17

x_1 = \log_3 4

x_2 = \log_3 2

| x_1 - x_2 | = | \log_3 4 - \log_3 2 | = |\log_3 \frac{4}{2} | = | \log_3 2 |

Como 2 < 3, temos que \log_3 2 < \log_3 3 = 1. Então, |x_1 - x_2| < 1, e portanto está no intervalo [0,1].
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

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É só fazer a dica.

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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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