Ajuda Matemática • Exibir tópico - (AFA) equação logaritmica

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(AFA) equação logaritmica

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(AFA) equação logaritmica

por natanskt » Sex Out 08, 2010 12:30

$log_2(x^{2}-6x)=4$ é:
a-)4
b-)2
c-)3
d-)4

natanskt: Colaborador Voluntário; Mensagens: 176; Registrado em: Qua Out 06, 2010 14:56; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Área/Curso: nenhum; Andamento: cursando

Re: (AFA) equação logaritmica

por DanielRJ » Sex Out 08, 2010 14:13

natanskt escreveu: $log_2(x^{2}-6x)=4$ é:
a-)4
b-)2
c-)3
d-)4

$log_2(x^{2}-6x)=4$

2^4=x^2-6x

2^4=x^2-6x

x^2-6x-16=0

ache os valores de x e verifique a condição de existencia: x^2-6x>0

x^2-6x>0

Pois é o logaritmano se fosse a base do logaritmo não só teria que sastifazer essa equação como tbm teria que ser $x\not=1$

DanielRJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 254; Registrado em: Sex Ago 20, 2010 18:19; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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