(EFOMM) equação logaritmica

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(EFOMM) equação logaritmica

Mensagempor natanskt » Sex Out 08, 2010 12:41

determine o valor de x na equação log_{10}{(x-9)}+2.log_{10}\sqrt{2x-1}=2
a-)s=\frac{7}{2}

b-)s=\frac-{7}{2}
c-)s=\frac{1}{2}
d-)s={13}
e-)s={2}
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Re: (EFOMM) equação logaritmica

Mensagempor DanielRJ » Sex Out 08, 2010 13:10

log_{10}{(x-9)}+2.log_{10}\sqrt{2x-1}=2


log(x-9)+log(\sqrt{2x-1})^2=2 apliquei a propriedade. ( o que ta multiplicando log pode virar expoente)

log(x-9)+log(2x-1)=2 Cortei a raiz com o expoente.

log(x-9).(2x-1)=2 na propriedade soma de bases iguais voltei para multiplicação.

10^2=(x-9)(2x-1)

100=2x^2-x-18x+9

2x^2-19x-91=0

x'= 13 x"=\frac{-7}{2} agora verificamos a condição de existencia.

C.E = x-9> 0 porque é o logaritmano logo: 13-9> 0 --->> Ok! e \frac{-7}{2}-9>0 (Falso)
C.E= 2x-1>0 porque é o logaritmano logo :2.13-1>0 --->> Ok! e 2.\frac{-7}{2}-1>0 (Falso).

LOgo a Solução é x=13.

Eu queria saber de alguem ai se teria uma maneira de simplificar os calculos..?
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DanielRJ
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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