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Equação Logarítmica - Não consigo encontrar a Solução !

Equação Logarítmica - Não consigo encontrar a Solução !

Mensagempor Kirie » Seg Out 04, 2010 22:27

2^x - 4 = log_{2}{(x+4)}
Mesmo após substituiçãode dos termos por ``Y`` não consigo isolar ``X``. Quem puder, agradeço desde já.
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Re: Equação Logarítmica - Não consigo encontrar a Solução !

Mensagempor MarceloFantini » Seg Out 04, 2010 23:01

Essa é a equação original? Se possível, por favor poste o enunciado.
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Re: Equação Logarítmica - Não consigo encontrar a Solução !

Mensagempor Kirie » Ter Out 05, 2010 23:08

Fantini, essa equação é original, foi retirada do Livro do Cursinho Objetivo,Vestibular MACKENZIE não relacionando o ano, segue o Enunciado:
(MACK) As soluções reais da Equação (............) estão nos intervalos:
a){-4,-3} e {1,2}
b){-3,-2} e {2,3}
c){-4,-3} e {3,4}
d){-4,-3} e {2,3}
e){-2,-1} e {1,2}

Também não encontrei um método para resolução, exceto o gráfico. Se encontrar por favor me avise ! um abraço e agradeço pela atenção !
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Re: Equação Logarítmica - Não consigo encontrar a Solução !

Mensagempor MarceloFantini » Ter Out 05, 2010 23:34

É como eu disse no outro post: o método realmente é o gráfico. Veja que ele não pede as raízes exatas, apenas uma idéia de onde elas se encontram.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.