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Equação Logarítmica II - Essa tb nao sai !

Equação Logarítmica II - Essa tb nao sai !

Mensagempor Kirie » Seg Out 04, 2010 22:32

{\left(\frac{1}{2} \right)}^{x}=-{x}^{2}+4

Pessoal, essa tb não sai fácil, quem puder por favor ! Obrigado.
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Re: Equação Logarítmica II - Essa tb nao sai !

Mensagempor MarceloFantini » Seg Out 04, 2010 23:07

Kirie, eu verifiquei essa questão e a do outro tópico e vi que ambas tem intersecções, porém não são fáceis de se encontrar (eu não sei o método para tanto). Por favor, poste o enunciado se tiver.
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Re: Equação Logarítmica II - Essa tb nao sai !

Mensagempor Kirie » Ter Out 05, 2010 23:14

Fantini, segue o enunciado deste exercício, lembro que este também foi retirado do mesmo Livro do anterior:
(UNIP) - O número de raízes reais da equação (......) é:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

Como a eqaução é de Segundo grau tem duas raízes porém gostaria de chagar na solução. Obrigado pela ajuda e atenção ! Um abraço.
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Re: Equação Logarítmica II - Essa tb nao sai !

Mensagempor MarceloFantini » Ter Out 05, 2010 23:33

Isso muda completamente o foco da questão. Ele não quer as raízes exatas, ele apenas quer saber quantas. Não há erro nenhum em usar o gráfico, esse é o método esperado pelo criador da questão. É o que você deve fazer. É o tipo de equação que só se encontram as raízes por métodos de aproximação.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.