Sistema Linear

[Samambass]

Estou com muita dificuldade para discutir o sistema abaixo em função do parâmetro k, ou seja:
Preciso classifica-los, quanto ao número de soluções dizendo se são: Determinado, indeterminado, impossível, etc.




Obs.: Estou tentando pelo método de escalonamento de matriz, isso está correto ou é por outro método? Por favor, poderiam me ajudar?

[alexandre32100]

Nunca gostei muito da resolução de sistemas por matrizes, e também não creio que seja este o caminho.
Primeiramente resolveremos somente as primeiras duas equações do sistema, assim:

Escolha qual método quer utilizar, mas a resposta é e .
Aplique esta resposta à terceira equação: .

Aqui pode-se de ver que, se o sistema é impossível no conjunto , para qualquer outro valor, o sistema é definido, admite apenas a solução .

[filipepaixao]

Eu realmente ando a aprender resolver sistemas de equações Lineares (grandes dores de cabeça)
A minha questão seria a seguinte com esse sistema seria possivel começar por usar o Método de Eliminação de Gauss?
ou não é possivel colocar numa matriz visto que não daria uma matriz quadrada?

Ainda estou muito "fresquinho" nesta matéria desculpem a minha "ignorância"...

Obs. Algo que me ajude a perceber essa matéria agradecia.

Abraço

[alexandre32100]

Pois é. Creio que o sistema de eliminação não seja o método mais simples nesta questão.

não é possivel colocar numa matriz visto que não daria uma matriz quadrada

Na verdade podemos formar uma matriz quadrada se pensarmos o sistema dessa forma:

Por fim, resolve-se o sistema - , e então conclui-se o problema.

[MarceloFantini]

Só porque não é uma matriz quadrada não quer dizer que não pode ser colocado numa matriz. A questão é que essa matriz apenas não serviria pra muita coisa.

[filipepaixao]

Agradecido alexandre32100.

Abraço