• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Progressão Aritmética

Progressão Aritmética

Mensagempor DanielRJ » Ter Set 28, 2010 13:07

Bom nesta questão eu conheço a propriedade do termo médio , mas não estou conseguindo relaciona-lá na questão *-)


(Unificado) A sequencia ( A1 , A2, A3, ......., Ai, ........, An ) é uma progressão aritmética em que n é ímpar e Ai é o termo médio.
Considerando S^1 = A_3+A_{n-2} e S^2= A_{i}-1+A_{i}+1 , O valor da soma 5.S^1+ 2S^2 Corresponde a:

a)8a_i
b)10a_i
c)12a_i
d)14a_i
e)16a_i


Obs: S1 e S2 é só para diferenciar um do outro.
Avatar do usuário
DanielRJ
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 254
Registrado em: Sex Ago 20, 2010 18:19
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: Progressão Aritmética

Mensagempor MarceloFantini » Ter Set 28, 2010 13:31

Lembre-se que o termo médio é a média aritmética de dois termos equidistantes dele, ou seja, que estão a mesma distância do termo médio. Como é uma P.A. de número ímpar de termos, nós podemos dizer que \frac{A_n + A_1}{2} = A_i = \frac{A_{n-1} + A_2}{2} = \frac{A_{n-2} + A_3}{2}. Disso, tiramos que A_3 + _{n-2} = 2A_i. Jogando nas somas:

S^1 = A_3 + A_{n-2} = 2A_i
S^2 = A_i -1 + A_i +1 = 2A_i

Logo

5S^1 + 2S^2 = 5 \cdot 2A_i + 2 \cdot 2A_i = 14A_i
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado


Voltar para Sequências

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 0 visitantes

 



Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: