Segmentos Distintos

[Balanar]

Considere os segmentos constituídos pelas três alturas, pelas três medianas e pelas três bissetrizes internas de um triângulo. Quantos desses segmentos, dois a dois distintos teremos:
a) No triângulo eqüilátero
b) No triângulo isósceles não eqüilátero
c) No triangulo escaleno
Resposta:
a) 3
b) 7
c) 9

[Douglasm]

a) No triângulo equilátero, um único segmento representa a altura, a mediana e a bissetriz interna relativa a um de seus lados. Por conta disso teremos 3 segmentos distintos.

b) Num triângulo isósceles (e que não seja equilátero) teremos 3 segmentos para cada um dos lados iguais, e mais um segmentos que representará a mediana, a altura e a bissetriz relativas à base. Logo, teremos 7 segmentos.

c) Num triângulo escaleno, teremos 3 segmentos distintos para cada lado, totalizando 9.

[Balanar]

Vlw.