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dominio da expressão

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Mensagempor jose henrique » Sáb Set 18, 2010 20:55

Tenho uma questão que pediu para determinar o dominio de cada expressão, isto é, o conjunto de todos os valores reais de x onde podemos calcular cada expressão abaixo:

A)y= \sqrt[]{2-x}

B)y=\sqrt[3]{{x}^{2}-1}


eu não sei nem por onde começar
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Re: dominio da expressão

Mensagempor DanielRJ » Sáb Set 18, 2010 21:17

Olá amigo vamos lá:

A) \sqrt {2-x} para que essa função tenha dominio basta que a expressão seja > 0 ou sejá só pode assumir valores positivo. pois é uma raiz quadrada e raiz de numero negativo não existe. logo.
2-x>0
-x>-2 quando se multiplica por -1 inverte a posição.
x<2

B) \sqrt[3]{x^2-1} já essa expressão nada impede , pois é raiz cúbica, logo serve numeros positivos e negativos. X\varepsilon R

Não sei se escrevi merda.. mas algum professor irá aparece e explica-lo melhor! Só tem um detalhe que fiquei curioso ai no seu perfil ta GRADUADO EM MATEMATICA e voce não sabe isto?
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Re: dominio da expressão

Mensagempor MarceloFantini » Seg Set 20, 2010 03:15

Está certo, apenas uma correção: na primeira, é não-negativa, o que significa que também pode ser zero. Portanto, a resposta é x \leq 2, não apenas x<2.
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Re: dominio da expressão

Mensagempor DanielRJ » Seg Set 20, 2010 13:30

Fantini escreveu:Está certo, apenas uma correção: na primeira, é não-negativa, o que significa que também pode ser zero. Portanto, a resposta é x \leq 2, não apenas x<2.



Obrigado Fantini tinha esquecido desse detalhe. :y:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.