Equação modular.

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Equação modular.

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Equação modular.

Mensagempor JoaoGabriel » Sáb Set 18, 2010 11:01

Bom dia. Eu estava fazendo exercícios de equação modular quando me deparei com a seguinte equação:

|4x+1|<-2

Aí eu fiz para o valor do módulo positivo:

4x+1<-2

4x<-3

x<-3/4

Esta seria uma das resposta porém quando eu olhei o gabarito a resposta era:

S = Conjunto Vazio

Como resolver para chegar nesta resposta? O x não pode assumir um valor menor que um negativo?

Grato pela atenção.
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Re: Equação modular.

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 18, 2010 13:39

É simples. Módulo significa DISTÂNCIA. Não existe distância negativa, logo conjunto vazio.
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Re: Equação modular.

Mensagempor Molina » Sáb Set 18, 2010 13:41

Boa tarde.

Isso é uma "pegadinha" que passou despercebida por você. O módulo de qualquer coisa será sempre maior ou igual a zero, ou seja,

|x| \geq 0

Não há nenhum valor de x para que o valor desse módulo dê menor do que 2.

Ficou claro?

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Re: Equação modular.

Mensagempor JoaoGabriel » Sáb Set 18, 2010 14:00

Entendi, muito obrigado. Já era o que eu imaginava.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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