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afixo

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Mensagempor cristina » Qua Set 08, 2010 10:21

Bom dia estou precisando de ajuda....

O afixo do numero complexo z tal q 3z + 6 - 4i = z(conjugado tem um traço em cima do Z) -7i está no:
a) 1º quadrante
b) 3º quadrante
c) 4º quadrante
d) 2º quadrante
cristina
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Re: afixo

Mensagempor MarceloFantini » Qua Set 08, 2010 12:03

3z+6-4i = \overline {z} -7i  \; ; \; z = x + yi \; \; \therefore \; \; 3x + 6 -i(4-y) = x - i(y+7)

\therefore 3x+6 = x \;  \therefore x = -2

\therefore 4-y = y+7 \; \therefore y = - \frac{3}{2}

z = -2 - \frac{3i}{2}

O afixo está no terceiro quadrante.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: afixo

Mensagempor cristina » Qua Set 08, 2010 16:47

Obrigada.....
cristina
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.