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Mensagempor jose henrique » Seg Set 06, 2010 22:37

\sqrt[]{3} X- Y =0

X+Y={(1+\sqrt[]{3})}^{2}

COMO FAÇO PARA RESOLVER QUANDO PINTA UMA RAIZ QUADRADA NUM SISTEMA
jose henrique
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Re: SISTEMAS

Mensagempor Douglasm » Seg Set 06, 2010 23:12

Não muda nada, veja:

\sqrt{3} x - y = 0

x + y = (1+\sqrt{3})^2

Somando as duas equações:

(1 + \sqrt{3}) x = (1+\sqrt{3})^2 \;\therefore

x = 1 + \sqrt{3}

Substituindo na primeira equação:

\sqrt{3}.(1 + \sqrt{3}) - y = 0 \;\therefore

y = \sqrt{3} + 3
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Douglasm
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.