Limite

por **AlessandroMF** » Dom Set 05, 2010 18:27

$\lim_{x\rightarrow+\infty} \frac{-{x}^{4}}{{x}^{4}-{7}{x}^{3}+7x+9}}$

Quero saber se o resultado é realmente -1 é porque é -1.

por **MarceloFantini** » Seg Set 06, 2010 12:28

$\lim_{x \to +\infty} \frac {- x^4}{x^4 -7x^3 +7x +9} = \lim_{x \to +\infty} \frac {-x^4}{x^4 (1 - \frac{7}{x} + \frac{7}{x^3} + \frac{9}{x^4}) } = \lim_{x \to +\infty} \frac{-1}{1 - \frac{7}{x} + \frac{7}{x^3} + \frac{9}{x^4} }$

Como $\lim_{x \to +\infty} \frac{c}{x^n} = 0$ , o resultado é -1.

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