EXPRESSAO

por **JOHNY** » Dom Set 05, 2010 15:26

ANALISANDO A FIGURA EM ANEXO E SABENDO QUE 2<X<3, ENTAO QUAL E O VALOR DA EXPRESSAO???

por **MarceloFantini** » Seg Set 06, 2010 13:14

$k = \sqrt{x + 2 \sqrt{x-1} } - \sqrt{x - 2 \sqrt{x -1} } ; \; \therefore k^2 = \left( \sqrt {x + 2 \sqrt {x-1} } \right)^2 -2 \cdot \sqrt { (x +2 \sqrt{x-1}) \cdot (x -2 \sqrt {x-1}) } + \left( \sqrt {x -2 \sqrt{x-1} } \right)^2 ; \; \; \therefore k^2 = x + 2 \sqrt {x-1} -2 \cdot \sqrt {x^2 -4(x-1)} + x -2 \sqrt {x-1} = 2x -2 \cdot \sqrt{(x-2)^2} = 2x -2 \cdot \left| x-2 \right| = 2 (x - \left|x-2\right|)$

Como 2<x<3

: $k^2 = 2 \cdot (x - x +2) = 4 \; \therefore k = 2$

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