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Questão Desafio de Geometria

Questão Desafio de Geometria

Mensagempor Balanar » Sex Set 03, 2010 22:52

Num triângulo ABC, traça-se a bissetriz do ângulo  e sobre ela tomam-se os segmentos AE=AB e AF=AC. Une-se B com F e C com E. Mostrar que BF=CE.

Gostaria de confirmar minha resolução:
A minha interpretação da questão é:
Imagem
Pela figura vemos que o triângulo BÂF e congruente ao triângulo EÂC, e usando o critério de LAL temos que BF=CE.
Eu tive grave dificuldades com a seguinte frase da questão:
Num triângulo ABC, traça-se a bissetriz do ângulo  e sobre ela tomam-se os segmentos AE=AB e AF=AC. Une-se B com F e C com E. Mostrar que BF=CE

Gostaria de uma segunda opinião, pois não só muito bom de geometria (pra não dizer péssimo).
Balanar
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Re: Questão Desafio de Geometria

Mensagempor Loretto » Sáb Set 04, 2010 01:50

Acredito que você não desenhou corretamente o que o exercício propõe. Os triângulos que você desenhou são de fato congruente pelo caso L.A.L, mas não possuem nenhuma bissetriz entre o ângulo  em questão. Observe que temos três casos a estudar.
1º) Quando E = F
2º) Quando E > F
3°) Quando E < F

No primeiro caso, se E = F , temos dois triângulos isósceles, assim, pelo caso L.A.L sai de imediato que BF é congruente a CE.

No segundo e terceiro caso, teremos triângulos isósceles, entretanto, os dois triângulos não serão congruentes, pois ou AE > AF , ou AF > AE , AB > AC ou AC > AB, e consequentemente, BF não será congruente a CE.
Abraço,
Loreto.
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Re: Questão Desafio de Geometria

Mensagempor Balanar » Sáb Set 04, 2010 04:09

A linha tracejada representa a bissetriz do ângulo Â, os dois ângulos pretos são iguais pois são opostos pelo vértice
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.