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Dúvida Sistema

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Mensagempor brunotst » Sex Ago 27, 2010 21:11

Pessoal, não estou conseguindo resolver esta questão abaixo, por favor me ajudem.

O sistema abaixo será possível e indeterminado somente se:

ax+y=0
2x+3y=0

a) a=2/3
b) a=3
c) a#3
d) a#2/3
e) a=0
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Re: Dúvida Sistema

Mensagempor Molina » Sáb Ago 28, 2010 13:17

brunotst escreveu:Pessoal, não estou conseguindo resolver esta questão abaixo, por favor me ajudem.

O sistema abaixo será possível e indeterminado somente se:

ax+y=0
2x+3y=0

a) a=2/3
b) a=3
c) a#3
d) a#2/3
e) a=0

Boa dia, Bruno.

Para um sistema ser possível e indeterminado, temos que satisfazer D=0, D_x=0 e D_y=0, onde

D=
\begin{pmatrix}
   a & 1  \\ 
   2 & 3 
\end{pmatrix}

D_x=
\begin{pmatrix}
   1 & 0  \\ 
   3 & 0 
\end{pmatrix}

D_y=
\begin{pmatrix}
   a & 0  \\ 
   2 & 0 
\end{pmatrix}

É fácil perceber que o determinante das duas últimas matrizes é igual a 0, pois a segunda coluna é nula. ENtão basta verificar pra que valor de a na primeira matriz o determinante daria 0.

D=
\begin{pmatrix}
   a & 1  \\ 
   2 & 3 
\end{pmatrix}=0

3a-2=0 \Rightarrow a=\frac{2}{3}

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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.