por Loretto » Dom Ago 22, 2010 16:05
1) Estude a função f(x) = x^4-4x³ com relação aos intervalos de crescimento e decrescimento,com relação à concavidade e pontos de inflexão e esboce o gráfico de f.
Tentei achar a solução da seguinte forma :
1) Domínio : Reais
2) f'(x) = 4x³ - 12 x²
3) f''(x) = 12x² - 24x
4) Estudar ponto de crescimento e decrescimento :
12 x² - 24x = 0
![[*]delta[*] [*]delta[*]](/latexrender/pictures/f83ca5f5522df4607311528c877ba05e.png)
= 4
raízes = 2 e 0
4)


5) Os limites laterais não são necessários de serem calculados, pois a função é contínua em todos os pontos.
f(1) = -4
f(0) = 0
f(2) -32
f(-1) 5
Meu gráfico saiu errado, estou com dúvida pois a f(x) é de grau 4. Como faço esse exercício corretamente ? Obrigado !
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Loretto
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo

em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja

o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e

, tal que

. Seja

o ângulo complementar. Então

. Como

, o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será

, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se

, então

. Como módulo é um:

.
Logo, o afixo é

.
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