Problema com raiz

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Problema com raiz

Regras do fórum
Responder

Problema com raiz

Mensagempor marcusviniciusrm » Sáb Ago 21, 2010 16:45

Pessoal, estou estudando por conta própria usando uma apostila antiga do anglo e resolvi todos problemas do capitulo de raiz, menos um, o seguinte:

Se b = \sqrt[]{\sqrt[]{5-1}}.\sqrt[]{1+\sqrt[]{5}} , então \sqrt[]{b} é igual a:

ai tem varias opções a certa que está na paginas de respostas no final do livro é

b = \sqrt[]{2}


alguém pode me ajudar, mas usando operações basicas, sem calculadora ou logaritimos pois não cheguei nessa parte do livro.

Desde já obrigado!
marcusviniciusrm
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Sáb Ago 21, 2010 16:33
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Problema com raiz

Mensagempor Dan » Sáb Ago 21, 2010 20:38

Marcus, a resposta do livro está errada. Na verdade eu suspeito que há um erro de enunciado. Se você trocar o 5 da segunda raíz pelo 1, a resposta dá certo:

\sqrt[]{\sqrt[]{5-1}}.\sqrt[]{1+\sqrt[]{1}}=b

\sqrt[]{b}=\sqrt[]{2}
Avatar do usuário
Dan
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 101
Registrado em: Seg Set 14, 2009 09:44
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Problema com raiz

Mensagempor marcusviniciusrm » Qua Set 01, 2010 10:37

Grato pela ajuda, já tinha visto a resposta, mas estava sem internet pra agradecer!

Acho que desta vez o livro errou, mas vamos lá para o próximo capítulo.

Obrigado!
marcusviniciusrm
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Sáb Ago 21, 2010 16:33
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Álgebra Elementar

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum