(UFMG) Questão de Função

por **Carolziiinhaaah** » Sex Ago 13, 2010 17:34

Nessa figura está representado o gráfico de f(x) = ka^x

, sendo k e a constantes positivas.

Imagem

O valor de f(2) é:

gabarito: 3/8

por **Douglasm** » Sex Ago 13, 2010 18:02

Esta questão é feita assim como aquela anterior que você postou. Pelo gráfico, notamos que:

$f(-3) = k.a^{-3} = 12 \;\therefore \; a^3 = \frac{k}{12}$

$f(0) = k.a^0 = k = \frac{3}{2}$

Substituindo esta última na primeira:

$a^3 = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} \;\therefore$

$a = \frac{1}{2}$

Temos então:

$f(x) = \frac{3}{2} . \left(\frac{1}{2}\right)^x$

Finalmente, fazendo f(2):

$f(2) = \frac{3}{2} . \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{3}{8}$

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