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cálculo de igualdade matricial

cálculo de igualdade matricial

Mensagempor engel » Sáb Ago 07, 2010 11:21

Oi, tenho uma questão da UFRGS que diz assim:

Na igualdade matricial [1 0 0 [1 [1
x 1 0 . 2 = 1
y x 1] 3] 1] o valor de x+y é:

a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2


não está claro nessa visualização, mas ma matriz há um "triângulo de zeros", o que indica que o determinante dela será o produto da diagonal. Então, será 1.

Mas agora, não sei como continuar o cálculo e descobrir quanto vale x+y. Qual o procedimento que devo fazer em igualdades matriciais?

Obrigada!!!!
engel
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Re: cálculo de igualdade matricial

Mensagempor Molina » Sáb Ago 07, 2010 13:50

engel escreveu:Oi, tenho uma questão da UFRGS que diz assim:

Na igualdade matricial [1 0 0 [1 [1
x 1 0 . 2 = 1
y x 1] 3] 1] o valor de x+y é:

a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2


não está claro nessa visualização, mas ma matriz há um "triângulo de zeros", o que indica que o determinante dela será o produto da diagonal. Então, será 1.

Mas agora, não sei como continuar o cálculo e descobrir quanto vale x+y. Qual o procedimento que devo fazer em igualdades matriciais?

Obrigada!!!!

Bom dia.

Pelo o que puder ver, o que você quer calcular é:

\begin{pmatrix}
   1 & 0 & 0  \\ 
   x & 1 & 0  \\
   y & x & 1 
\end{pmatrix}
* \begin{pmatrix}
   1  \\ 
   2  \\
   3 
\end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}
   1  \\ 
   1  \\
   1 
\end{pmatrix}

O que você precisa agora é calcular a multiplicação das duas primeiras matrizes. Não há necessidade de relacionar com determinante. Sendo assim...

\underbrace{
\begin{pmatrix}
   1 & 0 & 0  \\ 
   x & 1 & 0  \\
   y & x & 1 
\end{pmatrix}
* \begin{pmatrix}
   1  \\ 
   2  \\
   3 
\end{pmatrix}}=
\begin{pmatrix}
   1  \\ 
   1  \\
   1 
\end{pmatrix}

\begin{pmatrix}
   1  \\ 
   x+2  \\
   y+2x+3 
\end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}
   1  \\ 
   1  \\
   1 
\end{pmatrix}

Agora é só igualar os valores:

1=1
x+2=1 \Rightarrow x=-1
y+2x+3=1 \Rightarrow y=0

Com isso concluímos que x+y=-1


Para próximas questões é indicado que você faça uso do LaTeX (através do Editor de Fórmulas) para melhor visualização da matriz.

Bom estudo, :y:
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)