variável aleartória discreta

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variável aleartória discreta

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variável aleartória discreta

Mensagempor gutorocher » Qui Ago 05, 2010 17:43

seja x uma variavel aleartória discreta. seja x1,x2,...,xn os valores que X pode assumir e p1,p2,...,pn a probabilidade de ocorrência de cada um destes valores. Neste caso o valor esperado de X é dado por:


A. \sum x_{i} + \sum p_{i}
B. \sum (x_{i} \sum X p_{i})
C.(\sum x_{i}) X (\sum p_{i})
D.\sum (x_{i} X p_{i})
E.\prod (x_{i} + p_{i})

se eu fosse chutar iria na letra D, poderia explicar forma de resolução para poder entender melhor, ou explicar como resolver a mesma.
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Re: variável aleartória discreta

Mensagempor gutorocher » Sáb Ago 07, 2010 18:48

alguém poderia ajudar nesta resolução deste exercício
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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