ALGEBRA - MDC - VIGOTAS DE FERRO

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ALGEBRA - MDC - VIGOTAS DE FERRO

Mensagempor leo_30_rj » Qua Ago 04, 2010 00:34

AMIGOS, BOA NOITE

TEM UM PROBLEMINHA QUE ESTÁ ME DEIXANDO "ENCUCADO", ACHO QUE É PQ. FOI MAL FORMULADO O ENUNCIADO DO MESMO, NOTEM ABAIXO:

"DISPOMOS DE 7 VARAS DE FERRO DE 6m DE COMPRIMENTO; 12 VARAS DE FERRO DE 9,6m DE COMPRIMENTO E 13 VARAS DE FERRO DE 12m DE COMPRIMENTO. DESEJANDO-SE FABRICAR VIGOTAS P/ LAJE PRÉ-MOLDADA, COM 3 VARAS EM CADA VIGOTA, PERGUNTA-SE:

a) SEM EMENDAR NENHUM FERRO, QUAL O TAMANHO MÁXIMO POSSÍVEL DE CADA VIGOTA?
b) QTAS. VIGOTAS OBTERÍAMOS NESSAS CONDIÇÕES?"

BOM, A LETRA a DÁ 1,2m OU 12dm. USANDO O MDC. OK!

MAS A LETRA B, SINCERAMENTE TENTO VISUALIZAR UMA VIGOTA SÓ C/ 3 VARAS E NÃO CONSIGO..... *-)

SE PUDEREM ME AJUDAR FICO MUITO AGRADECIDO.

ABÇS E BONS ESTUDOS
leo_30_rj
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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