Dúvida - PA

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Dúvida - PA

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Dúvida - PA

Mensagempor Joana Gabriela » Seg Ago 02, 2010 14:44

Aii eu tenho uma dúvida....
A expressão Sn=n²-3n, para qualquer N inteiro positivo, representa a soma dos n primeiros termos de uma PA. Qual é a razão dessa PA?
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Re: Dúvida - PA

Mensagempor MarceloFantini » Qui Ago 05, 2010 16:54

S_4 = 4^2 - 3\cdot4 = 4
S_3 = 3^2 -3\cdot3 = 0
S_2 = 2^2 -3\cdot2 = -2
S_1 = 1^2 -3\cdot1 = -2

Isso não é uma P.A.
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Re: Dúvida - PA

Mensagempor Joana Gabriela » Sex Ago 06, 2010 15:53

Olhe essa questão é de um livro de Dante(Cap.8 pag.141) que fala sobre a Soma dos termos de uma PA
E diz que:
A expressão Sn=n²-3n, para qualquer n inteiro positvo, representa a soma dos n primeiros termos de uma PA. Qual é a razão dessa Pa?
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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