cálculo de função

por **gutorocher** » Dom Jul 25, 2010 19:40

(POSCOMP-2009) Em um cabo de fibra ótica a quantidade de informação

que passa por ele durante a hora

, é aproximandamente pela função.

$I(h) = 50 - 10 \sin \vdot \frac{\pi h}{12}$

Calcule o horário de pico de tráfego de informação do período de 9h às 21h

alternativas:

a. 18 horas
b. 6 horas
c. 9 horas
d. 6 horas e 18 horas
e. nenhuma das respostas anteriores

poderia explicar como proceder o cálculo, o maior dúvida será é a respeito do sin...
poderia explicar como proceder o cálculo

por **Lucio Carvalho** » Dom Jul 25, 2010 21:51

Olá gutorocher,
Apresento, em anexo, uma ajuda.

por **gutorocher** » Seg Jul 26, 2010 01:45

poderia explica como chegaste

$\sin \frac{\pi h}{12} = \sin \frac{3 \pih}{2}$

poderia explicar o procedimento que chegaste do lado direito da igualdade pincipalmente o 3 e 2 da onde surgiu.

e o I(h)=50-10 não é feito nenhum cálculo.

por **MarceloFantini** » Seg Jul 26, 2010 15:45

Dentro do intervalo [ $0, 2\pi$ ], o único valor onde o seno tem valor

é $\frac{3\pi}{2}$ . Para que a função seja máxima (ou seja, pico de informação), o seno tem que ser mínimo (-1), por isso que ele igualou o seno.

O resto da função não precisa ser usada pois o problema pede o horário, e não a quantidade de informação.

por **gutorocher** » Ter Jul 27, 2010 15:26

ainda não conseguir entender o cálculo, poderia mostrar o procedimento

dedde já agradeço as explicações...

por **gutorocher** » Ter Jul 27, 2010 15:26

..postagem desconsiderada pois ao enviar foi duplicada, considerar a postagem anterior.....

por **MarceloFantini** » Ter Jul 27, 2010 15:32

A função seno varia de -1 a 1. A função é $I = 50 - 10sen\frac{h\pi}{12}$ . Quando o seno aumenta, a função diminui, só que nós queremos a função máxima, então o seno tem que ser o MÍNIMO. O seno é mínimo quando vale -1, e o seno só vale -1 quando o arco for $\frac{3\pi}{2}$ (lembrando que é no intervalo fechado de 0 a $2\pi$ ). Assim, igualamos os senos. Se os senos são iguais, os arcos também iguais devido à restrição feita do intervalo, logo podemos igualar os arcos: $\frac{h\pi}{12} = \frac{3\pi}{2} \Rightarrow h = \frac{3\pi \cdot 12}{2 \pi} \Rightarrow h = 18$ .

por **gutorocher** » Sáb Jul 31, 2010 18:32

poderia explicar como foi descoberto o $3 \pi /2$

por **MarceloFantini** » Sáb Jul 31, 2010 18:38

Eu expliquei. O único arco onde o seno vale -1 (no intervalo [ $0, 2\pi$ ]) é $\frac{3\pi}{2}$ . Caso tenha dúvidas, sugiro que dê uma revisada em funções circulares (ou trigonométricas).

por **gutorocher** » Sáb Jul 31, 2010 19:21

como descobrir os valores

conforme arquivo em anexo

como descobrir o x a partir do seno de x

e os valores de x é alguma regra ?

por **MarceloFantini** » Dom Ago 01, 2010 19:03

Você já estudou o círculo trigonométrico?

por **gutorocher** » Dom Ago 01, 2010 19:45

sim já, hoje não me lembro mais e pelo material que eu vi não explica como chegou a esses valores...

vc tem algum material que vc recomendaria para o entendimento melhor...

pois decorar e meio complicado neh... nem sempre cai estas coisas na prova da poscomp