cáclulo de integral

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cáclulo de integral

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cáclulo de integral

Mensagempor gutorocher » Sáb Jul 31, 2010 17:30

Calcule a integral definida no intervalo de [0, 4] de: (3*x^2 +( 1/ \sqrt(x)))

não sei como proceder o cálculo da mesma
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Re: cáclulo de integral

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jul 31, 2010 18:46

\int_0^4 3x^2 + \frac{1}{\sqrt{x}} = \int_0^4 3x^2 + x^{-\frac{1}{2}} = (x^3 + 2x^{\frac{1}{2}})_0^4 = (4^3 + 2\cdot 4^{\frac{1}{2}}) - (0^3 + 2 \cdot 0^{\frac{1}{2}}) = 256 + 4 - 0 = 260

Favor conferir os cálculos.
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Re: cáclulo de integral

Mensagempor gutorocher » Sáb Jul 31, 2010 19:07

o resultado da questão é 68 porém também não consigo chegar neste resultado....

ve se compreende.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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