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expressao complexos

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Mensagempor Alucard014 » Seg Jul 26, 2010 00:45

"Seja Z um número complexo de módulo 1 e de argumento ?. Se n é um numero inteiro positivo, qual o valor de

Z^n+\frac{1}{Z^n} ?"

tentei fazer esse exercicio e não cheguei a uma resposta =/ pela resposta no final isso é 2cos(n\theta)

Desde já Agradeço
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Re: expressao complexos

Mensagempor Alucard014 » Seg Jul 26, 2010 01:49

o Lucio_Carvalho e o Loretto ja me ajudaram a resolver ele

Cis(\theta) = cos(\theta) + isen(\theta)

Z^n+\frac{1}{Z^n}

Cis (n\theta)+\frac{1}{cis (n\theta)}

Cis (n\theta)+\frac{cis(0)}{cis (n\theta)}

por Moivre Z^n = |Z|^n.cis(n\theta)

Cis (n\theta)+Cis (-n\theta)

cos(n\theta) + i Sen (n\theta) + Cos(-n\theta) + isen (-n\theta)

con(n\theta) = cos(-n\theta)   \longleftrightarrow -sen(n\theta) = sen(-n\theta)

cos(n\theta) + i Sen (n\theta) + Cos(n\theta) - isen (n\theta)

2cos(n\theta)
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)