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Função..

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Mensagempor Luiza Pamela » Ter Jul 20, 2010 00:03

1-Construa,usando o sistema cartesiano ortogonal,os gráficos das funções definidas por:
a)f(x)={3,se x<=0
-x+3,se x>0

2-Um móvel se movimenta com velocidade constante obedecendo à fórmula matemática s=40-2t,sendo s a posição do móvel,em metros,e t o tempo,em segundos. Construa o gráfico dessa função.
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Re: Função..

Mensagempor Tom » Ter Jul 20, 2010 00:12

Creio que você consegue traçar as curvas, então apenas farei um breve comentário:

Item A)
O grafico da função será uma reta constante y=3 para todos os valores de abscissa não positivos. Para os valores de abscissa positiva o gráfico segue conforme a reta decrescente de equação y=-x+3 cuja interseção com o eixo Ox dá-se para x=3


Item B)
Como a função s(t) é do primeiro grau, seu gráfico será uma reta. Além disso, como o coeficiente angular é negativo, a reta será decrescente.

Fazendo s=0, encontramos t=20 que corresponde à interseção da reta com o eixo Ox.

Pode-se traçar o restante da curva com a escolha de abscissas arbitrárias e, mediante a fórmula matemática da função, encontrar as respectivas imagens.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.