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(UFRJ 2009 ) Um capital é aplicado por doze anos e

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Mensagempor rafael84 » Ter Jul 13, 2010 22:58

Um capital é aplicado por doze anos e seis meses a juros compostos de meio por cento ao mês .
Ao final desse período , o rendimento acumulado será igual , inferior ou superior a 100 % ?
Justtifique sua resposta
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Re: (UFRJ 2009 ) Um capital é aplicado por doze anos e

Mensagempor MarceloFantini » Qua Jul 14, 2010 01:42

Doze anos e seis meses são 150 meses. Logo, o capital será: C = (1,005)^{150} \cdot C_0 \Rightarrow C = 2,11C_0. Assim, o rendimento foi de 111%.
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Re: (UFRJ 2009 ) Um capital é aplicado por doze anos e

Mensagempor andersonusa2003 » Sex Out 22, 2010 13:38

Pegaremos um exemplo ...

1.000,00 CHS PV
0,5 = i
150 = n

teremos os 1.000,00 corrigidos a juros compostos .. R$ 2.113,05 ... logo o rendiemento foi de R$ 1.113,05 .... superio a 100% ...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.