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Mensagempor Lurdes » Sex Jul 09, 2010 18:36

Preciso de ajuda na resolução do seguinte problema:

SUPONDO-SE QUE UM APOSTADOR FAZ O SEGUINTE JOGO NA LOTECA: 2 TRIPLOS, 8 DUPLOS E É CLARO, 4 SIMPLES QUE DÁ UM TOTAL DE 14 JOGOS. QUAL A PROBABILIDADEDESSE APOSTADOR FAZER 7 PONTOS? A RESPOSTA PODERÁ SER DADA EM PORCENTAGEM. - (lurdes_dac@hotmail.com)
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Re: PROBLEMA

Mensagempor paulosebin » Sex Ago 28, 2015 10:28

Olá. Apesar de ser uma postagem antiga, datada em 2010, encontrei essa dúvida pelo Google e como encontrei uma solução parcial para esse problema, gostaria de compartilhar.

Na verdade, há mais de 5 anos que estudo muito a Loteca, antiga loteria esportiva e faço internamente várias projeções para montar palpites da Loteca pelo meu blog, que graças a Deus tem bastante leitores e me interessei por essa dúvida.

Bem, na verdade não precisa fazer cálculos matemáticos por que a própria Caixa disponibiliza tabela com as probabilidades de acordo com as opções escolhidas. Hoje, em 2015, pelo o que ei, não é permitido fazer 2 triplos e 8 duplos, o limite é de 2 triplos para 6 duplos, portanto, abaixo coloco as probabilidades de acordo essa configuração

2 triplos e 6 duplos
Probabilidade de acertar 13 pontos é de 1 a cada 297
probabilidade de acertar os 14 pontos é de 1 a cada 8.304
Fonte: http://www.clubedamega.com.br/probabilidades/loteca.asp

Espero de alguma forma ter contribuído.
paulosebin
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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