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Mensagempor Jonatan » Ter Jun 29, 2010 16:53

De uma urna com bolinhas numeradas de 1 a 30, são retiradas duas bolinhas ao acaso. Qual a probabilidade de estas duas bolinhas serem números primos?

Eu primeiramente escrevi os números primos entre 1 e 30:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 >> logo, temos 10 números primos entre 1 e 30.

Raciocinei o seguinte:

\frac{10}{30}.\frac{9}{29} = \frac{90}{870} = 0,1034

A primeira fração representaria a retirada da primeira bolinha (tenho 10 bolinhas com números primos em 30 bolinhas possíveis); a segunda fração representa a retirada da segunda bolinha (agora já tenho 9 bolinhas com números primos em 29 bolinhas possíveis)... Só que a segunda fração só é possível se eu realmente tiver certeza de que a primeira bola retirada foi um número primo, não é mesmo? Estou fazendo certo? Tenho muitas dificuldades com probabilidades...

Ah, e estou sem o gabarito desta questão... Se alguém puder me ajudar, ficarei muito grato.
Jonatan
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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