Média Aritmética

por **gustavowelp** » Seg Jun 28, 2010 11:17

Bom dia.

Não consegui entender o seguinte enunciado:

A média aritmética simples de 12 números é 64. Se os números 5, 7 e 9 são retirados, a média aritmética dos números restantes é:

A resposta é 83.

Mas se a média dos 12 números é 64, cada número corresponde 5,334 (em média => 64/12).

Como a média pode aumentar tirando números maiores que elementos que compõem a média?

Obrigado!

por **Douglasm** » Seg Jun 28, 2010 12:09

Ao mesmo tempo em que você diminui a soma dos elementos, você diminui o número de elementos que dividem essa soma (e assim compõem a média). Deste modo, o que você procura é o seguinte:

$\mbox{Soma de 12 numeros} = S_{12}$

$M_{12} = \frac{S_{12}}{12} = 64 \; \therefore$

$S_{12} = 64 . 12 = 768$

Retirando os números pedidos:

768 - 5 - 7 - 9 = 747

Como essa é a soma de 9 números, a média se torna:

$M_7 = \frac{747}{9} = 83$

Até a próxima.

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