Determinante (Teorema de Binet)

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Determinante (Teorema de Binet)

Mensagempor Carolziiinhaaah » Qui Jun 24, 2010 12:05

A e B são matrizes quadradas de ordem 3 e B= KA. Sabe-se que det A= 1,5 e detB^t= 96. Então..

gabarito: K= 4
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Re: Determinante (Teorema de Binet)

Mensagempor Douglasm » Qui Jun 24, 2010 13:05

Primeiramente:

\det B = \det B^{t} = 96

Se fizermos B = KA, e lembrarmos que elas são de ordem 3, veremos que, ao calcularmos o determinante, acabaremos por elevar a constante K ao cubo (se quiser tente fazê-lo), logo:

\det B = K^3 . \det A \; \therefore

K^3 = \frac{96}{1,5} = 64 \; \therefore

K = 4
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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