Inequação trigonométrica

por **manuoliveira** » Dom Jun 20, 2010 14:23

Os valores de x que satisfazem a igualdade arc sec ?(3x - 1) = arc tg x são:

Resposta: 1 e 2

por **Douglasm** » Dom Jun 20, 2010 16:09

Para resolver esta, é só usar a seguinte relação trigonométrica:

$1 + \tan^2 \alpha = \sec^2 \alpha$

Sabemos que:

$\tan\alpha = x$

$\sec\alpha = \sqrt{3x-1}$

Deste modo:

$1 + x^2 = (\sqrt{3x-1})^2 \; \therefore$

x^2 - 3x +2 = 0

$x = 1 \; ou \; 2$

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