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Gráfico de Derivada

Gráfico de Derivada

Mensagempor Bruhh » Qui Jun 17, 2010 14:43

Olá Boa Tarde :)

Então tenho um problema para montar o gráfico com o ponto mínimo e máximo. O meu ponto mínimo resultou em x=1,66 e y=0,646 mas o que acontece é que eu calculei o intercepto do eixo x que resultou em x=2,89 . Isso é possível??
Para explicar melhor meu problema, vou mostrar toda a minha resolução e demais cálculos.

Um homem está na margem de um rio com 1Km de largura. Ele quer ir para uma cidade na margem oposta, mas 4Km rio acima. Ele pretende remar em linha reta até um ponto P na margem oposta e depois caminhar o restante ao longo da margem, conforme figura abaixo. Para que ponto ele deve remar a fim de chegar a seu destino no menor tempo se ele pode andar a 7Km/h e remar a 6km/h?Qual será o menor tempo?

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Minha resolução
Imagem
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Domínio=[0,4] Im=[0,657 ; 0,738]
Para -1,66<x<1,66 obtenho valores negativos
Para x>1,66 obtenho valores positivos
Logo +1,66 é o ponto de mínimo

Susbtituindo x=1,66 em T' obtenho y=0,646
Intercepto no eixo y= (0, 31/42)
Intercepto no eixo x=(2,89 ; 0)
----Então o que faço se o intercepto do eixo x esta a baixo do ponto mínimo??

---Outra pergunta, para achar o ponto de inflexão tenho que fazer o teste da derivada segunda certo? Mas minha resolução não dá certo!

Obrigada
Bruhh
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.