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Mensagempor Carolziiinhaaah » Ter Jun 15, 2010 20:44

3) A sequência (2x + 5, x+1, x/2,...) com x e IR, é uma progressão geométrica de termos positivos. O decimo terceiro termo dessa sequencia é..?

gabarito: {3}^{-10}
Editado pela última vez por Carolziiinhaaah em Qua Jun 16, 2010 11:55, em um total de 1 vez.
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Re: Questões sobre Progressões

Mensagempor Elcioschin » Qua Jun 16, 2010 10:56

Carol

As regras do fórum estabelecem que deve ser enviada apenas 1 questão por tópico.
Vou resolver a terceira

3) PG -----> a1 = 2x + 5 ; a2 = x + 1 ; a3 = x/2

a2² = a1*a3 ----> (x + 1)² = (2x + 5)*(x/2) ----> 2*(x + 1)² = (2x + 5)*x ----> 2x² + 4x + 2 = 2x² + 5x

4x + 2 = 5x ----> x = 2

a1 = 2x = 5 ----> a1 = 2*2 + 5 ----> a1 = 9
a2 = x + 1 ---> a2 = 2 + 1 ----> a2 = 3
a3 = x/2 ----> a3 = 2/2 ----> a3 = 1

PG ----> 9 ; 3 ; 1 ...... ----> q = 1/3

a13 = a1*q^12 ----> a13 = 9*(1/3)^12 -----> a13 = (3^2)/(3^12) ----> a13 = 1/3^10 ----> a13 = 3^(-10)
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Re: PG

Mensagempor Carolziiinhaaah » Qua Jun 16, 2010 11:56

Obrigada pela resolução e por me avisar, Elcioschin :y:
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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