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Porcentagem

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Mensagempor flavio2010 » Sáb Jun 12, 2010 19:48

Uma mistura é feita com quatro componentes A, B, C e D;
Sabe-se que:
a) 20% da mistura corresponde a A.
b) 85% da mistura não é C.
c) 70% da mistura não é D.
A porcentagem de B na mistura é:
a) 20%
b) 25%
c) 35%
d) 30%
e) 40%
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Re: Porcentagem

Mensagempor marciommuniz » Sáb Jun 12, 2010 20:06

Uma mistura é feita com quatro componentes A, B, C e D;
Sabe-se que:
a) 20% da mistura corresponde a A.
b) 85% da mistura não é C.
c) 70% da mistura não é D.
A porcentagem de B na mistura é:
a) 20%
b) 25%
c) 35%
d) 30%
e) 40%


se 85% não é C, 100-85=15% é C
se 70% nao é D, 100-70=30% é D
20% é A
temos, A+B+C+D = 100%

20 + B + 15 + 30 = 100
B = 35%
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.