função com raíz quadrada

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função com raíz quadrada

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função com raíz quadrada

Mensagempor jmario » Ter Jun 08, 2010 09:13

Não consigo resolver essa equação

xpx+x\sqrt[]{\frac{Px}{Py}}py=r
porque vira xpx+x\sqrt[]{Px}\sqrt[]{Py}=r porque some o Py

Depois eu naõ consigo fazer essa outra passagem
y=\frac{r}{Px+\sqrt[]{Px}\sqrt[]{Py}}\sqrt[]{\frac{Px}{Py}}
porque vira
r=\frac{r}{\sqrt[]{Px}(\sqrt[]{Px}+\sqrt[]{Py)}}\sqrt[]{\frac{Px}{Py}}
porque Px vira \sqrt[]{Px}

e depois no final tudo isso tem como resultado
y=\frac{r}{Py+\sqrt[]{Px}\sqrt[]{Py}}

Alguém pode me ensinar as passagens, por favor?

Grato
José Mario
jmario
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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