Como chegou nesta unidade?

por **borges25borges** » Sáb Mai 31, 2008 16:43

Exercício 7.2. É desejável aquecer 9820 lb/h de benzeno ( cp = 0,425 Btu/lb.oF ) de 80 a 120 oF utilizando tolueno ( cp = 0,44 Btu/lb.oF ), o qual é resfriado de 160 para 100 oF. Um fator de fuligem de 0,001 deve ser considerado para cada fluxo e o coeficiente global de transferência de calor "limpo" é 149 Btu/h.ft2.oF. Dispõe-se de trocadores bitubulares de 20 ft de comprimento equipados com tubos área específica de 0,435 ft2/ft.
a) Qual a vazão de tolueno necessária?
b) Quantos trocadores são necessários?

a) A vazão de tolueno pode ser obtida realizando um balanço térmico :

b) Para obter o número de trocadores é necessário calcular a área de troca de calor necessária. O MLDT do trocador é obtido assim :

Cálculo do coeficiente global considerando o fator fuligem ( sujo ) :

1/Ud = 1/Uc + Rdi +Rde
Ud = 1/149 + 0,001 + 0,001
Ud = 115 Btu/h*ft²*°F

Cálculo da área de troca de calor :

O calor trocado é igual ao calor recebido pelo benzeno, portanto :

São necessários 50,5 m2 de área de troca de calor. Como os tubos do trocador dispõem de uma área por unidade de comprimento conhecida, é possível calcular o comprimento de tubo necessário :

Como cada trocador tem tubos de 20 ft de comprimento, o número de trocadores é :

Por favor como ele chegou nesta unidade, na parte que está resolvida do cálculo do coeficiente global considerando o fator fuligem

por **admin** » Sáb Mai 31, 2008 18:42

Olá borges25borges, boas-vindas!

Apenas considerando as operações matemáticas, a partir de onde você citou, sem adentrar nos detalhes físicos, pois não tenho competência para tal:

coeficiente global de transferência de calor "limpo": $149 \frac{Btu}{h\cdot ft^2 \cdot ^oF}$

$\frac{1}{U_d} = \frac{1}{U_c} + R_{di} + R_{de}$

$\frac{1}{U_d} = \frac{1}{149} + 0,001 + 0,001$

$U_d = 115 \frac{Btu}{h \cdot ft^2 \cdot ^oF}$

borges25borges, nestas situações onde queremos conferir a unidade obtida, meus professores do curso técnico em química sempre recomendavam "fazer as contas também com as unidades", como uma análise dimensional.

Então, vamos inserir a unidade de U_c

na conta, considerando que o fator seja adimensional, veja:

$\frac{1}{U_d} = \frac{1}{149 \frac{Btu}{h\cdot ft^2 \cdot ^oF}} + 0,001 + 0,001$

As operações com as unidades resultarão na unidade de U_d

, vamos aos passos:

$\frac{1}{U_d} = \frac{1}{149} \frac{1}{\frac{Btu}{h\cdot ft^2 \cdot ^oF}} + 0,001 + 0,001$

A soma dos termos adimensionais não altera a unidade, então:

$\frac{1}{U_d} = \left( \frac{1}{149} + 0,001 + 0,001 \right) \frac{1}{\frac{Btu}{h\cdot ft^2 \cdot ^oF}}$

$\frac{1}{U_d} = \left( \frac{1}{149} + 0,002 \right) \frac{1}{\frac{Btu}{h\cdot ft^2 \cdot ^oF}}$

M.M.C.:
$\frac{1}{U_d} = \left( \frac{1+0,298}{149} \right) \frac{1}{\frac{Btu}{h\cdot ft^2 \cdot ^oF}}$

$\frac{1}{U_d} = \frac{1,298}{149} \frac{1}{\frac{Btu}{h\cdot ft^2 \cdot ^oF}}$

Fazendo o inverso da unidade:
$\frac{1}{U_d} = \frac{1,298}{149} \;\; \frac{h\cdot ft^2 \cdot ^oF}{Btu}$

Inverso dos dois membros da equação:
$\frac{1}{\frac{1}{U_d}} = \frac{1}{\frac{1,298}{149} \;\; \frac{h\cdot ft^2 \cdot ^oF}{Btu}}$

$U_d = \frac{149}{1,298} \;\; \frac{Btu}{h\cdot ft^2 \cdot ^oF}$

$U_d \approx 114,79 \;\; \frac{Btu}{h\cdot ft^2 \cdot ^oF}$

Espero ter ajudado!

por **borges25borges** » Sáb Mai 31, 2008 20:31

Muito obrigado Fábio, você acaba de me salvar na prova de Fenômenos dos Transportes 2. Valeuzão, desculpe pelo jeito que digitei as fórmulas, mas não consegui usar este programa latex.

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