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Equação exponencial

Equação exponencial

Mensagempor cristina » Sex Jun 04, 2010 20:19

Boa noite, estou com duvida pra resolver este exercicio.

{4}^{x} - 3\left({2}^{x + 1} \right) = - 8
As alternativas são:
a) {0,1}
b) {-1,2}
c) {4,2}
d) {-1,-2}
e){1,2}

A minha dúvida esta em que pra resolver a equação eu tenho q igualar as bases, mas não se posso multiplicar o 3 por 2 e os expoentes o que faço?
Por favor me ajudem!!!!!!!
cristina
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Re: Equação exponencial

Mensagempor Mathmatematica » Sáb Jun 05, 2010 00:27

Olá Cristina. Vou tentar esclarecer a sua dúvida.
Primeiramente a equação:

4^x-3(2^{x+1})=-8\Longleftrightarrow (2^x)^2-3(2.2^x)+8=0

Como você mesmo pode perceber, o problema dessa questão está em isolar o número que tem a incógnita como expoente. Para todos os efeitos, aqui nós conseguimos isolar esse probema. Você consegue ver uma equação do segundo grau ali em cima??? :-D Façamos 2^x=y. Teremos então:

y^2-6y+8=0

\Delta=36-32=4

y=\dfrac{6\pm2}{2}\longrightarrow y=4 \ $ou$ \ y=2

Mas estamos procurando os valores de x que satisfazem a equação proposta (não tem enunciado! Penso que seja isso mesmo!). Então:

2^x=4 \ $ou$ \ 2^x=2\Longleftrightarrow 2^x=2^2 \ $ou$ \ 2^x=2^1\Longrightarrow x=2 \ $ou$ \ x=1

Alternativa correta: e

Observações:
_Espero ter ajudado!
_Qualquer erro, dúvidas, etc, por favor, AVISEM!!!
Mathmatematica
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.