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(FVG) Sabendo que...

Mensagempor manuoliveira » Seg Mai 31, 2010 21:48

(FVG) Sabendo que: x e y são números positivos, x - y = 1 e x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4 = 16, podemos concluir que:

Resposta: x = 3/2
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Re: (FVG) Sabendo que...

Mensagempor Molina » Seg Mai 31, 2010 22:38

Boa noite, Manu.

Sabendo que x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4=(x+y)^4

E que x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4=16

Temos que (x+y)^4=16

Isso ajuda?

:idea: Use o outro argumento que foi dado na questão...
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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